你注意到了嗎?最近天黑后,西南方向的天空中出現(xiàn)了兩顆非常明亮的星星。它們兩個(gè)的光芒一點(diǎn)都不遜色于月亮。靠近地平線的那一顆是金星,金星上面那一顆是木星。有的朋友很好奇,木星和金星都高高的掛在天上,科學(xué)家是怎么知道它離我們有多遠(yuǎn)的呢?我們一起來(lái)聊一聊這個(gè)有趣的話(huà)題。
開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律
1609年~1619年,德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒在分析了大量天文觀測(cè)資料后,總結(jié)出了太陽(yáng)系行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)規(guī)律。他發(fā)現(xiàn)行星環(huán)繞太陽(yáng)的運(yùn)行軌道都是一個(gè)橢圓,而太陽(yáng)就位于這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上(橢圓定律);行星和太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間間隔內(nèi)掃過(guò)的面積相等(面積定律);行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道周期的平方與它們軌道半長(zhǎng)徑的立方成正比(調(diào)和定律)。
后來(lái)人們把這三條行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律叫做開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律。尤其是開(kāi)普勒第三定律給人們帶來(lái)了很大的啟發(fā)。它把行星的公轉(zhuǎn)周期和行星的軌道半長(zhǎng)徑(行星到太陽(yáng)的平均距離)聯(lián)系了起來(lái)。行星的公轉(zhuǎn)周期和行星的軌道半長(zhǎng)徑之間有這樣的關(guān)系:
開(kāi)普勒第三定律
根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得知:對(duì)于確定的中心天體,若選取一定的時(shí)間單位和距離單位,行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道周期的平方與它們軌道半長(zhǎng)徑的立方的比值是一個(gè)常數(shù)。法國(guó)的天文學(xué)家沙隆日稱(chēng)之為“魔幻數(shù)”。這個(gè)數(shù)字有多魔幻呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下,利用它來(lái)計(jì)算八大行星到太陽(yáng)的平均距離。
太陽(yáng)系魔幻數(shù)k
我們把地球圍繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期定義為1年,即P=1年,地球到太陽(yáng)的平均距離為1天文單位,即a=1天文單位。那么,這個(gè)常數(shù)(魔幻數(shù))就是1。以年作為時(shí)間單位,木星的公轉(zhuǎn)周期是12年,所以,木星的公轉(zhuǎn)周期和木星到太陽(yáng)的平均距離a木星的比值就是:122/a木星3=1。通過(guò)這個(gè)式子,我們很容易計(jì)算出木星到太陽(yáng)的平均距離a木星≈5.2天文單位。
木星
天文學(xué)家把地球到太陽(yáng)的平均距離1.496億公里定義為1天文單位。所以,木星到太陽(yáng)的平均距離就是1.496億×5.2≈7.78億公里。這樣的話(huà),木星到地球的距離就是7.78-1.496≈6.3億公里。
利用這個(gè)魔幻數(shù)字,我們可以計(jì)算出任意一顆行星到太陽(yáng)的平均距離。再比如,金星的公轉(zhuǎn)周期約為0.62年。因此,0.622/a金星3=1,a金星≈0.727天文單位,即1.09億公里。
金星和太陽(yáng)
那么這個(gè)神奇的魔幻數(shù)字僅僅是針對(duì)太陽(yáng)系中的八大行星嗎?如果是僅此而已的話(huà),那也算不上什么魔幻啊!只要是有個(gè)確定的中心天體,它都是適用的。例如,地球上空的同步人造衛(wèi)星的軌道距離地面有多高呢?我們也可以通過(guò)這個(gè)魔幻數(shù)字計(jì)算出來(lái)。
為了計(jì)算方便,在以地球?yàn)橹行奶祗w的地月系中,月球公轉(zhuǎn)周期用小時(shí)作為單位約為656小時(shí),地月距離用萬(wàn)公里作為單位為38.4萬(wàn)公里,那么這個(gè)常數(shù)就是7.6。既然是同步衛(wèi)星,那么它的自轉(zhuǎn)周期為24小時(shí),因此計(jì)算結(jié)果為4.2319萬(wàn)公里。注意!這是地球同步衛(wèi)星到地心的距離。我們減去地球的平均半徑0.6371萬(wàn)公里,就得出了它到地面的高度了,結(jié)果約為3.6萬(wàn)公里。
人造衛(wèi)星
通過(guò)開(kāi)普勒第三定律來(lái)計(jì)算行星之間的距離是不是很簡(jiǎn)單,也很有意思呢?你學(xué)會(huì)了嗎?給大家留一個(gè)作業(yè)吧?已知海王星的公轉(zhuǎn)周期為164.8年,那么它離我們有多遠(yuǎn)呢?在評(píng)論區(qū)留下你的答案吧!