在很小時(shí)候或初中課堂上，我們便知道一個(gè)圓球與一個(gè)平面相接觸的部分只有一個(gè)點(diǎn)，而且這個(gè)點(diǎn)用肉眼很難看出細(xì)微的差別。
在現(xiàn)實(shí)中，圓球可以是一顆圓滑的小鋼珠，也可以是一個(gè)籃球或足球乒乓球，平面可以是平滑而干凈的地面，或者是一塊透明的玻璃。
無(wú)論是足球、籃球，還是鉛球，它們與地面相接觸的部分似乎很大，即便僅憑肉眼觀察，我們也可以確定它們相接觸的部分絕不僅是一個(gè)點(diǎn)而已，或許還有一定的接觸面積。不過(guò)這也沒(méi)什么好困惑的，畢竟足球、籃球以及鉛球都不是絕對(duì)圓的球體，而地面也不是一個(gè)絕對(duì)平的平面。
我們所認(rèn)識(shí)的所有球體中，都不是絕對(duì)的球體，球體本身的表面有無(wú)數(shù)的無(wú)法用肉眼分辨的微小凹陷和凸起，當(dāng)然平面也是如此。
現(xiàn)在我們想象一下，把這些理想化。如果將一個(gè)絕對(duì)圓的球體放置在一個(gè)絕對(duì)平的平面上，它們相接觸的部分真的就只是一個(gè)點(diǎn)嗎？那么這個(gè)點(diǎn)又有多小呢？在數(shù)學(xué)幾何上，圓形和直線直接接觸的那個(gè)唯一的點(diǎn)叫做圓的切點(diǎn)，那條直線叫做圓的切線。
首先，我們要明確這只是一個(gè)假設(shè)性的問(wèn)題，因?yàn)樵谶@個(gè)現(xiàn)實(shí)世界上是不存在絕對(duì)圓的球體和絕對(duì)平面的。所謂球體，就是以圓的直徑為中軸旋轉(zhuǎn)而成的形狀，而真正的圓形在世界上是不存在的，就更不要說(shuō)球體了。圓形真的不存在？當(dāng)然，只有正多邊形，所謂圓是由無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度無(wú)限小的邊圍成的。
或許我們只熟悉正五邊形，正六邊形或正八邊形，在外觀上看起來(lái)與我們熟悉的圓形相差甚遠(yuǎn)，也只是邊的數(shù)量少。我們?cè)倮^續(xù)增加邊的數(shù)量，比如正一百邊形，正一千邊形，五千邊形……當(dāng)邊的數(shù)量足夠多且每邊的長(zhǎng)度足夠小時(shí)，那么用肉眼看它就是一個(gè)完美的圓。這個(gè)圓無(wú)論是大是小，但只要精確到微觀層次，不斷將微小放大，就一定能夠看到它的“邊”。
真正的圓意味著每一個(gè)點(diǎn)與相鄰的兩個(gè)點(diǎn)之間都存在著弧度，而這里所說(shuō)的“點(diǎn)”意味著一個(gè)無(wú)限小的單位。用筆在紙上點(diǎn)一下，這是否就是一個(gè)點(diǎn)?當(dāng)然不是，這個(gè)看起來(lái)在紙上合理的點(diǎn)實(shí)際上是由無(wú)數(shù)點(diǎn)組成的不規(guī)則圖形。
假設(shè)世界上存在真正的絕對(duì)球體，也就是真正的圓，那么數(shù)學(xué)角度上的圓周率就會(huì)算盡，球體與平面之間的摩擦力就會(huì)不復(fù)存在。
現(xiàn)實(shí)中的球體與平面是粗糙的，不平的，這是微觀層面上的差別。假設(shè)真的找來(lái)絕對(duì)球體放在絕對(duì)平面上，它們之間相接觸的部分也絕不會(huì)是一個(gè)點(diǎn)，然而這只存在與理論之中，在現(xiàn)實(shí)中是不可能實(shí)現(xiàn)的。
世界上任何物質(zhì)都具有一定彈性，無(wú)論是木頭，是鋼鐵，還是塑料，所以球與面接觸的部分一定會(huì)發(fā)生彈性形變，平面會(huì)略微向下凹陷，而球面也是如此，并且球體會(huì)嵌入平面凹出的坑中，不過(guò)這種形變可能極其微小，小到我們根本無(wú)法用肉眼看到，甚至將其放大數(shù)倍也無(wú)法看出端倪，但客觀上這種形變必然存在，也一定存在，所以球與面相接觸的部分仍然是一個(gè)面，而并非是一個(gè)點(diǎn)。所以，既然有極其微小的面，那么必然會(huì)有接觸面積，也是極其微小。
物體直接是存在摩擦力的，分為動(dòng)摩擦和靜摩擦力，不然的話(huà)球體是會(huì)亂跑不停的。
我們?cè)俅谓o這個(gè)問(wèn)題加上一個(gè)新的假設(shè)，球和面是由絕對(duì)剛體打造。
顧明思議，就是在不受任何外影響下，都能夠保持初始狀態(tài)而不發(fā)生任何形式的形變之物。絕對(duì)剛體只是一種物理學(xué)概念，而在現(xiàn)實(shí)世界絕對(duì)剛體無(wú)法存在或不允許存在。
現(xiàn)在，我們便將一個(gè)由絕對(duì)剛體打造的絕對(duì)圓球體放置在一個(gè)由剛體打造的絕對(duì)平面上，會(huì)發(fā)生什么呢？這一回兩者相接觸的部分的確只是一個(gè)點(diǎn)，而這個(gè)點(diǎn)的體積為“無(wú)限小”。這樣的情形只會(huì)發(fā)生在理論和想象之中，因?yàn)橹皇恰盁o(wú)限小”這三個(gè)字就將現(xiàn)實(shí)世界的全部可能都堵死了。為什么這么說(shuō)呢？因?yàn)闊o(wú)限小的接觸面積就意味著另一個(gè)事物會(huì)成為“無(wú)窮大”，而這個(gè)事物就是接觸點(diǎn)的壓強(qiáng)。
我們都知道，接觸面積或受力面積無(wú)限小，壓強(qiáng)便是無(wú)限大。世界上沒(méi)有任何東西可以承受得住“無(wú)限大”的壓強(qiáng)，即便是宇宙中密度最高、質(zhì)地最硬的白矮星和中子星也不可能承受得了“無(wú)限大”的壓強(qiáng)。
既然有正，那么便是有負(fù)。正無(wú)窮大和負(fù)無(wú)窮大是同時(shí)存在的，但只存在于數(shù)學(xué)理論中。一切在現(xiàn)實(shí)中的不合理，在理論中是合理存在的，在知道真相之前，理論不分對(duì)錯(cuò)。
另一方面，球體和平面又被定性為不會(huì)發(fā)生形變的絕對(duì)剛體。也就是說(shuō)，我們?cè)谟每梢源輾б磺械臒o(wú)窮大壓強(qiáng)去攻擊不會(huì)形變的絕對(duì)剛體，會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，是任何人都無(wú)法預(yù)測(cè)的，這已經(jīng)超越了目前人類(lèi)對(duì)于物質(zhì)的認(rèn)知，究其原因，是因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題本身就是假設(shè)性質(zhì)的，而在這個(gè)假設(shè)的問(wèn)題之中又引入了很多假設(shè)的條件，所以，最終也只能得到一個(gè)超越認(rèn)知、難以理解的假設(shè)性結(jié)論。或許是無(wú)解，或許是無(wú)法用三維世界的規(guī)律去理解超越認(rèn)知范疇的結(jié)果。
所有能接觸到的物質(zhì)都存在于空間中，是的，物質(zhì)會(huì)湮滅，唯獨(dú)空間永恒不滅。一個(gè)看上去簡(jiǎn)單實(shí)際上解釋起來(lái)極其復(fù)雜的問(wèn)題，或許是科學(xué)進(jìn)步的關(guān)鍵。
