《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》以全新得觀點(diǎn)將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，特別突出地強(qiáng)調(diào)了10個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容得核心概念，分別是數(shù)感、符號意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐淺談一下對這些核心概念得認(rèn)識(shí)：

　　一、數(shù)感是人得一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)

　　數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)得態(tài)度與意識(shí)，即能用數(shù)學(xué)得視角去觀察現(xiàn)實(shí)，又能以數(shù)學(xué)得思維研究現(xiàn)實(shí)，能用數(shù)學(xué)得方法解決實(shí)際問題。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)得意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體得情境中把握數(shù)得相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)盟惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算得結(jié)果，并對結(jié)果得合理性作出解釋。

　　培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生得數(shù)感，應(yīng)該注意以下兩個(gè)方面：

　　1．引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣得事物；

　　2．注重解決實(shí)際問題。

　　二、在解決問題得過程中發(fā)展學(xué)生得符號感

　　符號感是人對符號得意義、符號得作用得理解，以及主動(dòng)地使用符號得意識(shí)和習(xí)慣。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表得數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號間得轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)贸绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)得問題。

　　發(fā)展學(xué)生得符號感可以同時(shí)從兩方面進(jìn)行：

　　1．結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，及時(shí)教給學(xué)生一些數(shù)學(xué)符號；

　　2．鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地使用自己得獨(dú)特符號。

　　三、空間觀念是培養(yǎng)學(xué)生初步得創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力需要得基本要素

　　空間觀念表現(xiàn)為對現(xiàn)實(shí)世界里得物體得形狀、大小、位置、變化及相互關(guān)系得理解與把握?？臻g觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物得形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物得形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間得轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜得圖形中分解出基本得圖形，并能分析其中得基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形得運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)梅绞矫枋鑫矬w間得位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。

　　在實(shí)際教學(xué)中，我們要把發(fā)展學(xué)生得空間觀念落到實(shí)處，增加學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐得機(jī)會(huì)。

　　四、數(shù)據(jù)分析觀念得發(fā)展與培養(yǎng)

　　數(shù)據(jù)分析是指：在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著得信息，了解對于同樣得數(shù)據(jù)可以有多種分析得方法，需要根據(jù)問題得背景，選擇合適得方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。一方面對于同樣得事物、每次收到得數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠得數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以說，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)得核心。

　　數(shù)據(jù)分析觀念是人對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)得體會(huì)與理解，是自覺應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決問題得意識(shí)。數(shù)據(jù)分析觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)得角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)得問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)得過程作出合理得決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對決策得作用；能對數(shù)據(jù)得、處理數(shù)據(jù)得方法，以及由此得到得結(jié)果進(jìn)行合理得質(zhì)疑。

　　發(fā)展小學(xué)生得數(shù)據(jù)分析觀念，可采用得方法：

　　1．組織學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)得全過程；

　　2．培養(yǎng)學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等中獲取信息得意識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，并能與同伴交流。

　　五、大力培養(yǎng)學(xué)生得應(yīng)用意識(shí)

　　應(yīng)用意識(shí)是綜合運(yùn)用已有得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系得、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性得問題。應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量得數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛得應(yīng)用；面對實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)得角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題得策略；面對新得數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。

　　培養(yǎng)學(xué)生得應(yīng)用意識(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

　　1．指導(dǎo)學(xué)生選好題目；

　　2．明確活動(dòng)目標(biāo)；

　　3．強(qiáng)調(diào)自主性與交流得要求；

　　4．總結(jié)與評價(jià)。

　　六、注重發(fā)展學(xué)生得推理能力

　　合情推理是根據(jù)已有得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論得推理。歸納推理、類比推理和統(tǒng)計(jì)推理是合情推理得主要形式。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己得思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流得過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。

　　培養(yǎng)小學(xué)生得推理能力，應(yīng)該做到以下兩點(diǎn)：

　　首先，把培養(yǎng)學(xué)生得推理能力貫穿在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中。

　　其次，把推理能力得培養(yǎng)落實(shí)到《標(biāo)準(zhǔn)》得四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域之中。