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“盈虧”是“多少”,比一比就知道

放大字體  縮小字體 發布日期:2021-09-03 16:50:32    作者:高雨凡    瀏覽次數:63
導讀

著名教育家烏中斯基認為:“比較是一切理解和思維的基礎,我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”社會都是在比較中發展的,我們的數學教學,尤其是小學應用題的教學更加離不開比較。如果在教學中充分運用比較方法

著名教育家烏中斯基認為:“比較是一切理解和思維的基礎,我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”社會都是在比較中發展的,我們的數學教學,尤其是小學應用題的教學更加離不開比較。

如果在教學中充分運用比較方法,則有助于突出教學重點,突破教學難點,使學生容易接受新知識,發現規律,防止知識的混淆,提高辨別能力。從而扎實地掌握數學知識,提高學生發散思維能力。下面我們一起來學習比較法解盈虧問題:

一個問題

盈虧問題:把若干物體平均分給一定數量的對象,并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余,就叫盈;如果物體不夠分,少了,叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應用題就叫盈虧問題。

三種題型

題型(一):一盈和一虧

公式:份數=(盈+虧)÷每份差

例題:四年級1班同學分蘋果,如果每人分4個蘋果,則多2個;如果每個人分6個蘋果,則少12個,問四年級1班共多少人?共有多少個蘋果?

每人分4個蘋果,則多2個;

每人分6個蘋果,則少12個;

人數:(12+2)÷(6-4)=7(人)

蘋果數:6×7-12=30(個)

題型(二):同盈和同虧

①同盈 公式:份數=(大盈-小盈)÷每份差

②同虧 公式:份數=(大虧-小虧)÷每份差

例題:四年級1班同學分蘋果,如果每人分4個蘋果,則多12個;如果每人分6個蘋果,則多2個,問四年級1班共多少人?共有多少個蘋果?

每人分4個蘋果,則多12個;

每人分6個蘋果,則多2個;

人數:(12-2)÷(6-4)=5(人)

蘋果數:6×5+2=32(個)

題型(三):盈虧和正好

①一盈一正好 公式:份數=盈的數量÷每份差

②一虧一正好 公式:份數=虧的數量÷每份差

例題:四年級1班同學分蘋果,如果每人分4個蘋果,則多12個;如果人分6個蘋果,恰好分完,問四年級1班共多少人?共有多少個蘋果?

每人分4個蘋果,則多12個;

每人分6個蘋果,恰好分完;

人數:12÷(6-4)=6(人)

蘋果數:6×6=36(個)

四大步驟

例題:四年級1班同學分蘋果,如果每人分4個蘋果,則少2個;如果每個人分6個蘋果,則少12個,問四年級1班共多少人?共有多少個蘋果?

第一步:列式:分4個蘋果,則少2個

分6個蘋果,則少12個

第二步:比較:12-2=10(個)

6-4=2(個)

第三步:對應:10÷(6-4)=5(人)

第四步:代入:6×5+2=32(個)

例題:四年級1班同學分蘋果,如果每人分4個蘋果,恰好分完;如果每人分6個蘋果,則少12個,問四年級1班共多少人?共有多少個蘋果?

第一步:列式:分4個蘋果,恰好分完

分6個蘋果,則少12個

第二步:比較:12-0=12(個)

6-4=2(個)

第三步:對應:12÷2=6(人)

第四步:代入:6×6=36(個)

比較法應用題總結:把條件排列出來,觀察,對比數量之間的關系,把兩個未知的數量消去一個。

 
(文/高雨凡)
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